옵션의 종류-유형, 가격별
이전에 옵션의 개요를 다룰 때 다음 글에서 옵션의 종류에 대해 자세히 다뤄보겠다고 하고 이제 글을 씁니다.
1) 옵션의 종류: 유형별
옵션의 종류에는 크게 2가지가 있습니다. 미국형 옵션(American option)과 유럽형 옵션(European option)인데요. 여기에 버뮤다 옵션(Bermuda option)이라는 짬뽕이 있다고 생각하시면 됩니다.
- 미국형 옵션: 만기는 정해져 있습니다. 그러나 권리는 보유 기간 중 언제든지 행사 가능합니다. 즉, 언제까지 권리를 행사할 수 있는 지는 만기로써 정해져 있으나 산 날로부터 만기 이전까지 언제든 권리행사하여 이득을 취할 수 있는 상품입니다. 이렇듯 권한이 더 많으므로 뒤의 유럽형 옵션보다는 가격이 비쌀 수밖에 없습니다.
- 유럽형 옵션: 한국의 옵션은 유럽형 옵션유형을 채택하고 있습니다. 만기일에만 권리를 행사할 수 있습니다. 즉, 옵션의 거래 자체는 만기 이전 언제든 가능하지만 옵션의 행사는 만기일에만 가능합니다. 그러니 자유도가 떨어져서 미국형 옵션보다는 싼 경향이 있습니다.
- 버뮤다 옵션: 짬뽕입니다. 산 날짜로부터 즉시 권리행사가 가능한 것은 아니지만 어느 시점부터는 만기 이전이라도 권리 행사가 가능합니다.
2) 옵션의 종류: 행사가격별
내가격, 등가격, 외가격이라는 개념이 나옵니다. 줄여서 내가, 등가, 외가라고도 표현합니다. 어려운 개념은 아니고 특정 옵션이 왜 내가인지, 왜 등가인지, 왜 외가인지만 이해하시면 충분해 보입니다.
- 내가격(In-the-money; ITM): 쉽게 말하면 만약 당장 권리를 행사한다면 이득을 볼 수 있는 범위의 행사가격 값을 가지는 옵션계약입니다. 콜옵션의 경우 지금 기초자산의 가격보다 콜옵션 행사가격이 더 싸면 옵션 행사 시 더 싼 값에 기초자산을 매입하여 이득을 취할 수 있기 때문에 내가격옵션이 됩니다. 반대로 풋옵션의 경우 지금 기초자산의 가격보다 풋옵션 행사가격이 더 비싸야 권리 행사 시 이득이 되므로 내가격옵션이 됩니다.
- 등가격(At-the-money; ATM): 그냥 행사가격과 현재 기초자산의 가격이 같은 경우입니다. 권리행사가 전혀 손실도 이득도 안 되는 경우입니다.
- 외가격(Out-of-the-money; OTM): 내가격의 반대입니다. 쉽게 말하면 만약 당장 권리를 행사한다면 손해를 볼 수 있는 범위의 행사가격 값을 가지는 옵션계약입니다. 콜옵션의 경우 지금 기초자산의 가격보다 콜옵션 행사가격이 더 비싸면 옵션 행사 시 더 비싼 값에 기초자산을 매입하여 손해를 볼 수 있기 때문에 외가격옵션이 됩니다. 반대로 풋옵션의 경우 지금 기초자산의 가격보다 풋옵션 행사가격이 더 싸야 권리 행사 시 손해가 되므로 외가격옵션이 됩니다.
위에서 말했듯 '지금' 기초자산의 가격과 행사가격을 비교하는 겁니다. 그러므로 기초자산시장의 변동에 따라 옵션은 언제든지 외가, 내가 여부가 바뀔 수 있습니다.
앞선 글의 손익그래프를 기억해보세요. 그 그래프는 원칙적으로 만기시점의 손익그래프입니다. 실제 만기까지 좀 남아 있는 경우에는 이전 글에서 말씀드렸듯 미래에 대한 기대감이 일부 있어 (상승 혹은 하락) 전반적으로 내재가치보다 뻥튀기 되어있습니다. 그래서 외가격 옵션도 '혹시 모르니'라는 것 때문에 행사가치가 1도 없지만 가격이 0이 아닌 겁니다. 이것이 시간가치(time value) 개념입니다. 예를 들어 코스피시장이 급락해서 지금 시점에서는 진짜 말도 안되는 행사가격이지만 어느 순간 내가격 옵션으로 변모하여 가치가 생길 지는 모르는 거거든요. 하지만 만기가 다가올 수록 대체로 이런 말도 안되는 일은 일어나지 않기에 그 부푼 기대감은 식어갑니다. 이걸 시간가치감소(Time value decay)라고 합니다. 그렇게 시간가치감소가 지속되어 만기가 되면 이전 글의 손익그래프처럼 보이게 되는 거죠.
내가격 옵션의 경우에는 권리행사가 이득도 손해도 아니라고 했죠? 그러니깐 말 그대로 기초자산 가격이 지금 가격에서 한쪽으로 변해야 손해든 이득이 될 가능성이 생기는 200지수 옵션 등가격, 내가격, 외가격이란: 네이버 블로그 상품입니다. 그러니, 철저하게 '기대감'만이 옵션의 가치를 올려줍니다. 그래서 시간가치가 내가격 옵션에서 제일 비중이 큽니다. 이걸 그래프로 나타낸 것이 위의 사진입니다.
외가격 옵션
옵션을 공부하다보면 등가격, 내가격, 외가격 이란 말을 많이 듣습니다.
그렇다면 과연 옵션 등가격이 무엇이고, 옵션 내가격이 무엇이고, 옵션 외가격은 무엇일까요?
간단히 말해서, 코스피200지수와 가장 가까운 행사가격의 콜,풋 옵션을 등가격 옵션이라고 합니다.
그리고 행사가격이 코스피200지수 보다 낮은 콜옵션과 높은 풋옵션을 내가격 옵션이라고 하고,
행사가격이 코스피200지수 보다 높은 콜옵션과 낮은 풋옵션을 외가격(OTM)옵션이라고 합니다.
즉 권리행사를 하면 옵션 매수자가 유리한 옵션을 내가격 옵션이라고, 권리행사를 하면 옵션 매수자가 불리한 옵션을 외가격 옵션이라고 합니다.
내가격(ITM)옵션 행사가격이 기초자신의 가격보다 낮은 콜옵션
In The Money 행사가격이 기초자산보다 높은 풋옵션
권리행사를 하면 옵션 매수자가 유리한 옵션
내재가치가 있는 옵션
외가격(OTM)옵션 행사가격이 기초자산의 가격보다 높은 콜옵션
Out of The Money 행사가격이 기초자산의 가격보다 낮은 풋옵션
권리행사를 하면 옵션 매수자가 불리한 옵션
내재가치가 없는 옵션
등가격(ATM)옵션 행사가격과 기초자산의 가격이 같은옵션
At The Money 권리를 행사해도 권리행사의 실익이 없는 옵션
내재가치가 없지만 생겨날 기대치가 높은 옵션
또한 옵션 내가격, 외가격, 등가격 특징은 코스피200지수 가 변하면 내가격 옵션이 외가격 옵션으로 되기도하고, 외가격 옵션이 내가격 옵션으로 되기도 합니다. 이를 테면 등가격 콜옵션은 코스피200지수가 상승하면 내가격 콜옵션이 되고 코스피200지수가 하락하면 외가격 콜옵션이 됩니다. 반대로 풋옵션은 코스피200지수가 상승하면 외가격 풋옵션이 되고 코스피200지수가 하락하면 내가격 풋옵션이 됩니다.
외가격 옵션
권리행사를 하면 옵션 매수자가 유리한 옵션한 내가격옵션이라 하고, 옵션매수자가 불리한 옵션을 외가격옵션 이라고 합니다.
행사가격에 따라 달라지는 옵션가격
옵션거래에서 만기일이 되었을 때 특정가격으로 기초자산을 사고팔기로 미리 약정한 가격을 행사가격이라고 합니다.
만약에 동일한 아파트를 대상으로 1억 원에 입주할 수 있는 분양권과 1억 1천만원에 입주할 수 있는 분양권이 있다면, 1억 원에 입주할 수 있는 분양권이 더 인기가 있을것이고 비싼 것은 당연할 것입니다. 그리고 1억 원에 팔 수있는 매도권리는 1억 1천만 원에 팔 수 있는 매도권리보다 가격이 더 비싼 것도 당연할 것입니다.
이와 같은 원리에 의하여 만약, 콜옵션에서는 행사가격이 145포인트인 콜옵션이 행사가격이 있다면 147.5포인트인 콜옵션보다 비싼 프리미엄에 거래가 되고, 풋옵션에서는 행사가격이 147.5포인트인 풋옵션의 행사가격이 145포인트인 풋옵션보다 더 비싼 프리미엄에 거래가 되는 것입니다.
이처럼 옵션은 만기일이 같아도 권리행사가격이 다르면 별개의 종목으로 취급되며 각각 다른 값으로 거래 됩니다.
등가격, 내가격, 외가격이란?
코스피200 지수와 가장 가까운 행사가격의 콜 · 풋옵션을 등가격(ATM)옵션이라고 합니다. 그리고 행사가격이 코스피200지수보다 낮은 콜옵션과 높은 풋옵션을 내가격(ITM)옵션이라고 하고, 행사가격이 기초자산의 가격보다 높은 콜옵션과 낮은 풋옵션을 외가격(OTM)옵션 이라고 합니다. 즉, 권리행사를 하면 옵션 매수자가 유리한 옵션을 내가격옵션이라고, 권리행사를 하면 옵션 매수자가 불리한 옵션을 외가격옵션이라고 합니다.
| 내가격(ITM)옵션 (In The Money) | · 행사가격이 기초자산의 가격보다 낮은 콜옵션 · 행사가격이 기초자산의 가격보다 높은 풋옵션 · 내재가치가 있는 옵션 |
| 외가격(OTM)옵션 (Out of The Money) | · 행사가격이 기초자산의 가격보다 높은 콜옵션 · 행사가격이 기초자산의 가격보다 낮은 풋옵션 · 권리행사를 하면 옵션 매수자가 불리한 옵션 · 내재가치가 없는 옵션 |
| 등가격(ATM)옵션 (At The Money) | · 행사가격과 기초자산의 가격이 같은 옵션 · 권리를 행사해도 권리행사의 실익이 없는 옵션 |
주가에 따라 달라지는 등가격, 내가격, 외가격
옵션은 주가가 변하면 내가격옵션이 외가격옵션으로 되기도 하고, 외가격옵션이 내가격옵션으로 되기도 합니다.
이를테면 등가격 콜옵션은 주가가 상승하면 내가격 콜옵션이 되고 주가가 하락하면 외가격 콜옵션이 됩니다. 반대로 풋옵션은 주가가 상승하면 외가격 춧옵션이되고 주가가 하락하면 내가격 풋옵션이 됩니다.
아래 표는 코스피200 지수가 150포인트에서 152.5포인트로 변할때의 등가격과 내가격, 외가격의 변화를 내타내는 표입니다. 코스피200 지수가 150포인트일때는 행사가격이 150포인트인 옵션이 등가격 옵션이 됩니다. 그러나 코스피200 지수가 152.5포인트가 되면 행사 가격152.5포인트인 옵션이 등가격옵션이 되고, 행사가격 150포인트인 콜옵션은 내가격 옵션, 행사가격 150포인트인 풋옵션은 외가격옵션이 됩니다.
행사가격은 옵션의 거래종목
현물 주식시장에서 구입한 삼성전자 주식이 포철 주식으로 바뀌지 않는 것처럼. 옵션시장에서의 거래한 생사가격 150짜리 옵션이 행사가격 145짜리나 155짜리 옵션으로 바뀌지는 않습니다.
다만 삼성전자 주식의 가격이 시세에 따라 오르내리는 것처럼, 주가지수 등락에 따라 행사가격 150짜리 옵션이 내가격, 등가격, 외가격 옵션으로 옵션의 권리행사 능력이 변할 뿐 입니다. 옵션 만기일에 현물의 종가를 기준으로 해서, 등가격옵션과 외가격옵션에 해당하는 옵션은 내재가치가 없으므로 옵션의 가치는 제로(0)가 되어 휴지조각이 됩니다.
외가격 옵션
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- 곽세연 기자
- 승인 2016.03.25 08:36
- 댓글 0
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(서울=연합인포맥스) 곽세연 기자 = 최근 옵션시장에 시장 참가자들의 눈을 의심케 하는 외국인 투자자가 나타났다.
가능성이 매우 희박한 외가격 풋옵션에 대규모로 베팅한 외국인이 그 주인공이다. 과연 이 '복권 투자'와 같은 외국인이 이익을 볼 수 있을지 관심이 쏠리고 있다.
25일 금융투자업계에 따르면 외국인은 지난 21일에 풋 205.0에서 1만820계약, 22일에는 풋 207.5에서 4천25계약을 순매수했다. 23일에는 풋 207.5와 210.0에서 각각 2천546계약, 6천857계약을 순매수했다.
전날에는 풋 207과 210에서 각각 1천134계약, 4천29계약을 역시 순수하게 사들였다.
미결제약정을 볼 때 모두 신규 매수로 추정된다.
외국인은 나흘 연속 델타가 0.0포인트인 풋옵션을 구입했다. 델타가 0.0포인트라는 것은, 지수가 웬만큼 떨어져서는 가격이 전혀 올라가지 않는다는 것을 의미한다.
가능성이 낮지만, 한 번 터지면 엄청난 수익률을 올릴 수 있는 외가격에 베팅한 셈이다. 이 외국인이 산 풋옵션은 외가격 중에서도 초 외가격, D-OTP로 불린다.
실제 지수옵션 현재가는 무려 244.
이론적으로 4월 만기까지 지수가 207~210 밑으로 내려가야 당첨이 되는 복권과 같은 것이다.
옵션지수가 207~210 밑으로 내려간다는 것은, 코스피로 보면 300포인트 이상 급락해야 한다는 것과 같다. 현재 2,000을 바라보는 코스피가 1,700 이하로 내려가는 것을 예상한 투자인 셈이다.
투자자들은 어리둥절해졌다. 외계인의 지령을 받고, 엄청난 악재를 미리 알고 풋옵션에 투자하는 것은 아니냐는 얘기까지 나온다.
심상범 KDB대우증권 연구원은 "4월 만기 전에 지수 급락에 베팅한 것"이라며 "4일 연속 계속된 풋옵션 순매수를 볼 때 우리가 아는 대형 외국인이 아니라 어떤 특정 외국인이 거의 복권을 사는 것과 같은 베팅"이라고 말했다.
다만, 이 외국인의 움직임이 시장 전체에 미치는 영향은 크지 않다. 계약은 많아 보이지만, 외가격에 있다보니 계약당 금액이 크지 않아 투입된 현금 200지수 옵션 등가격, 내가격, 외가격이란: 네이버 블로그 역시 미미하기 때문이다.
이 외국인이 산 풋 옵션 1계약당 가격은 5천원, 1만계약을 사도 5천만원에 불과하다.
이 때문에 개인투자자들은 이 외국인이 사는 풋 옵션을 오히려 팔고 있다. 개미들이 복권을 발행하고, 이 외국인이 복권을 사는 200지수 옵션 등가격, 내가격, 외가격이란: 네이버 블로그 재미있는 구도가 된 셈이다.
심 연구원은 "현재는 델타가 완전 제로(0)여서 지금 당장 가격이 전혀 올라가지 않겠지만 지수가 더 떨어져 일정 레인지 안에 들어오면 조금만 움직여도 '더블'을 낼 수 있다"며 "그 레인지를 노리고 들어온 것 같다"고 설명했다.
연구과제 상세정보
본 연구의 목적은 개인투자자들이 선호한다고 추정되는 외가격 옵션의 시장가격이 실제로 적정가격에 비해 "과대평가"되어 있는지 여부를 알아보고자 함이다.
만기와 행사가격, 기초자산이 동일한 유럽형 콜옵션과 풋옵션 사이에 성립하는 풋-콜 패리티(put-call pa .본 연구의 목적은 개인투자자들이 선호한다고 추정되는 외가격 옵션의 시장가격이 실제로 적정가격에 비해 "과대평가"되어 있는지 여부를 알아보고자 함이다.
만기와 행사가격, 기초자산이 동일한 유럽형 콜옵션과 풋옵션 사이에 성립하는 풋-콜 패리티(put-call parilty)공식이 Stoll(1964)에 의해 도입된 이래 해외시장에서 이를 검증하기 위한 여러 연구가 있었다. 예를 들면 Gould and Galai (1974), Klemkoski and Resnick (1979), Finucane(1991), Nisbet(1992), Kamara and Miller(1995) 의 연구가 있다. 특히 Gould and Galai (1974)는 풋-콜 패리티에 괴리가 발견되었으나 거래비용으로 인해 여전히 잔존한다고 보고하였으며, Kamara and Miller(1995)는 풋-콜 패리티의 가격괴리가 존재하였으나 과거에 비해 그 규모나 횟수는 작다는 점을 밝혔다.
우리나라의 경우 1997년 KOSPI 200 옵션시장이 개장된 이후 이 분야에 많은 연구성과가 축적되어 있다. 이 중에서 본 연구와 관련된 국내외 문헌은 크게 (1) 차익거래의 측면, (2) 투자자유형의 성과측면, (3) 옵션가격모형의 설명력 측면으로 나누어 볼 수 있다. 국내 파생상품을 이용한 차익거래에 관한 연구로서 이재하(1998), 정문경(1999), 김인준,김동석,이상진(2001), 이재하,권상수(2001), 윤창현,이성구,이종혁(2004), 배기홍,장수재,조진완(2004), 이재하,권순찬(2006), 이재하,한덕희(2006)의 연구가 있다. 한국주식시장에서의 투자자 유형별 성과를 분석한 연구는 많이 있지만 파생상품시장을 다룬 연구로는 정재만,김재근(2005)과 고봉찬,김진우(2005)의 연구가 있다. 또 KOSPI 200 옵션시장에서 기존의 옵션가격모형의 설명력을 분석한 연구로서는 문성주,김대호(2001), Kim and Kim(2003), 기호삼,최병욱,이미영(2004), Ki, Choi, Chang, Lee(2005), Kim and Kim (2005), 위인숙,위정범,탁래현,이종현(2006) 등의 연구가 있다.
특히 문성주,김대호(2001)의 연구에서 저자들은 시장이 비효율적이고, 잔존만기가 짧을수록 내가격과 외가격의 정도가 깊을수록 가격괴리가 발견되었다고 보고하고 있다. 윤창현,이성구,이종혁(2004)의 연구에서는 등가격 옵션을 대상으로 한 분석을 통해 풋-콜패리티의 괴리율이 일시적으로 발견되기는 하였지만 다시 괴리를 없애는 방향으로 즉 균형상태로 회귀하려는 시장의 움직임이 관찰되었다고 보고하였으며, 정재만,김재근(2005)의 연구에서는 개인투자자들이 선호하는 옵션일수록 시장가격의 고평가정도가 높았고 특히 외가격옵션의 가격이 과대평가되어있음을 보였고 이를 통해 개인투자자들의 투자는 비합리적이라는 결론을 내리고 있다. 마지막으로 이재하,한덕희(2006) 연구는 등가격 옵션을 대상으로 박스스프레드 포지션을 취하여 차익거래를 수행할 수 있는 기회가 얼마나 존재하는지 여부를 파악하고 아울러 거래비용을 감안하여 이러한 차익거래에 수익성이 있는지 여부를 분석하였다. 저자들은 행사가격의 차이가 작은 박스스프레드 차익거래의 기회가 전체 관측도수 중에서 2%의 비율로 관측되었고, 행사가격의 차이가 큰 박스스프레드의 차익거래 기회는 전체 관측도수 중에서 7%를 차지한다는 분석결과를 보고하였다. 후자의 경우 차익거래의 기회가 많이 포착된 이유로서 행사가격의 차이가 클수록 유동성이 적은 외가격옵션을 포함됨으로써 차익거래가 적시에 체결되지 못했다는 분석결과를 제시하였다. 결론적으로 저자들은 차익거래의 기회가 전체거래규모에 비해 크지 않고 따라서 한국의 KOSPI200 옵션시장은 효율적으로 운영되고 주장한다.
이렇게 많은 연구성과를 통해서도 여전히 풀리지 않는 의문이 있다. 내가격 또는 외가격 옵션에서 가격괴리가 발견된다면 왜 차익거래를 통해서 그 괴리가 해소되지 않는 것일까? 만약 거래비용, 유동성 부족, 매수-매도호가차이 등의 시장의 마찰적 요인으로 인해 차익거래를 취할 수 없다면 내외가격 옵션의 가격괴리는 우리나라 옵션시장에서 만성적이며 일정한 패턴을 따르는 것인가? 그럼에도 불구하고 이러한 불이익을 무릅쓰고 고평가된 옵션을 거래하는 이유는 무엇일까? 우리나라에는 위험성향이 높은 투자자의 비율이 외국의 시장에 비해서 유난히 많을 것일까? 아니면 반대로 위험회피성향 때문에 위험요인에 대해 더 높은 비용을 지불하고 있는 것일까? 이러한 측면에서 우리나라의 옵션시장은 다른나라의 시장과 비교하여 거래규모 등의 외적인 측면 이외에 어떠한 특징을 갖고 있을까? 본 연구는 이러한 질문에 답하기 위한 것이다.본 연구를 통해 다음과 같은 기대효과를 얻을 수 있다. 첫째 풋-콜 패리티의 위배되는 옵션의 모든 특성을 시계열 뿐 아니라 횡단면으로 기록하여 어떤 종류의 옵션에서 가격괴리가 나타나는지를 분석함은 물론 가격괴리의 패턴과 지속성 여부를 고찰할 것이다. 이를 통하 .
본 연구를 통해 다음과 같은 기대효과를 얻을 수 있다. 첫째 풋-콜 패리티의 위배되는 옵션의 모든 특성을 시계열 뿐 아니라 횡단면으로 기록하여 어떤 종류의 옵션에서 가격괴리가 나타나는지를 분석함은 물론 가격괴리의 패턴과 지속성 여부를 고찰할 것이다. 이를 통하여 개인투자자 비율이 높은 우리나라 옵션시장에서 외가격옵션의 고평가가 항시적인지, 또한 가격괴리의 차이가 너무 작아 차익거래를 유도하지 못하는지 등을 분석하여 향후 세금과 거래 수수료, 거래방식 등을 조정하는 과정에서 적절한 정책적 시사점을 제공하고자 한다.
둘째, 왜도 프리미엄 분석, 왜도의 시계열분석, 그리고 점프위험의 프리미엄 측정을 통하여 우리나라 옵션시장에 참여하는 투자자들이 점프의 위험에 대해 프리미엄을 지급하려고 하는지, 향후 시장에 점프가 발생할 것으로 예상하는지, 또한 양과 음의 점프 중에서 어떤 점프 위험에 대해 더 많은 프리미엄을 지급하려고 하는 지 등을 파악하여 위험회피성향의 정도를 파악해 볼 수 있다. 물론 Jackwerth and Rubinstein (1996)과 Ait-Sahalia et al.(2001)가 지적했듯이 외가격 풋옵션이 고평가로 나타났을 경우 이것의 원인을 파악하는 것은 매우 어려운 작업이다. 매우 드물지만 일단 발생하면 시장에 매우 강력한 영향을 끼치는 음의 점프를 “peso” 요인이라 부르는데 외가격 풋옵션이 고평가되는 이유가 이러한 peso 요인에 대한 경계심 때문일 수도 있고 혹은 단순히 점프위험에 대한 투자자의 위험기피를 반영하여 지불된 프리미엄이 발현된 것인지는 불투명하다.
셋째, 투자자들이 확산위험과 점프위험에 대해 지급하는 프리미엄의 크기를 파악하여 옵션의 이론가격을 산출할 경우 우리나라 시장에 적절한 가격평가모형을 제시할 수 있다. 만약 점프위험에 대한 프리미엄의 크기가 확산위험에 비해 무시할 만한 크기가 아니라면 향후 증권거래소의 이론가격 산출모형으로서 점프를 포함하는 모형을 고려해 볼 수 있을 것이다.
넷째, 향후 본 연구의 대상을 미국, 일본, 유럽의 옵션시장으로 확대한 국제간 비교를 통해 우리나라 시장 및 투자자의 고유한 특성을 파악할 수 있고 이를 통하여 향후 새롭게 상장되는 장내 파생상품의 설계에 있어 유익한 정책적 시사점을 주리라 사료된다.외가격 풋옵션의 가격이 과대평가되어 있다는 사실은 새로운 얘기가 아니다. 예를 들어 Bates(1991)의 연구에서도 미국시장에서 외가격 풋옵션의 가격이 과대평가 되어 있다고 보고하고 있다. 하지만 여기서 유의해야 할 사항은 외가격 풋옵션의 “과대평가”가 균형가격에 .
외가격 풋옵션의 가격이 과대평가되어 있다는 사실은 새로운 얘기가 아니다. 예를 들어 Bates(1991)의 연구에서도 미국시장에서 외가격 풋옵션의 가격이 과대평가 되어 있다고 보고하고 있다. 하지만 여기서 유의해야 할 사항은 외가격 풋옵션의 “과대평가”가 균형가격에 비해 과대평가되었다는 사실과 블랙-숄즈의 옵션가격공식에 의해 계산된 이론가격에 비해 시장가격이 고평가되어 나타났다는 사실 두가지를 구분하는 것이다. 블랙-숄즈의 공식에서는 행사가격의 크기에 관계없이 기초자산에 대하여 단 한 개의 변동성만을 가정하기 때문에 내가격 또는 외가격으로 될수록 변동성스마일(volatility smile) 현상 때문에 옵션의 이론가격을 저평가하는 경향이 있다. 따라서 옵션의 시장가격은 이론가격에 비해 고평가되어 나타난다. 이러한 이유로 옵션의 시장가격이 적절하게 형성되었는지를 파악하기 위해 기준가격으로서 블랙-숄즈의 옵션가격식을 이용하였다면 적절한 평가가 이루어지기 힘들다. 또한 기준가격으로서 증권선물거래소가 발표하는 이론가격을 사용하는데 있어서 매우 조심스럽게 접근해야 한다. 이용재(1997), 김흥렬(2003)의 연구에서도 이미 지적했듯이, 증권선물거래소에서 제공하는 옵션의 이론가격은 이항모형을 이용하여 계산된 것인데, 이때 머니니스(moneyness)에 상관없이 동일한 변동성을 가정한다는 측면 외에도 배당의 추정에 있어서도 일부 문제점이 남아있어 이 가격을 과소/과대 여부를 판단하는 기준가격으로 사용하기에는 적절하지 않다. 실제로 어떤 옵션가격모형을 사용하더라도, 즉 어떠한 이론가격을 사용하더라도 옵션의 시장가격이 적정 균형가격으로부터 괴리가 생겼다는 사실을 확인하는 것이 매우 어려운 작업이라는 것이다. 예를 들어 시장가의 고평가 여부를 판단하기 위해서는 기준가격으로서 이론가격을 사용할텐데 이때 어떤 모형을 사용하느냐에 따라서 판단의 내용이 달라질 수 있다. 예를 들어 국내의 일부 문헌에서 보이는 것처럼 Black-Scholes (1973) 모형을 사용하면, 머니니스와 상관없이 동일한 변동성계수를 사용하므로 내가격과 외가격에서 옵션의 이론가치를 과소평가하기 때문에 시장가치는 당연히 고평가될 것이다.
한편 시장가격과의 오차를 최대한 줄일 수 있는 모델을 사용한다고 가정하자. 예를 들어 확률변동성점프모형을 사용하여 in-sampling오차를 최대한 줄였다고 가정하자. 즉 옵션모형가격과 시장가격과의 오차를 최대한 줄인 모형을 사용한다고 가정하자. 그러면 시장가격의 왜곡은 어떻게 파악할 수 있겠는가? 애초에 옵션가치평가모형은 시장가격과의 오차를 최소화한 모형이기 때문에 (즉, 시장가격의 적정성 여부와 상관없이 최대한 시장가격을 추종하는 옵션모형을 사용하기 때문에) 설령 시장가격에 왜곡이 있다 하더라도 이를 파악할 수 없다. 따라서 옵션가격모형을 사용하여 옵션의 시장가격의 고평가 여부를 파악하는 것은 불가능하다. 따라서 다른 방법을 사용해야 한다.
본 연구에서는 다음과 같은 분석방법을 사용할 것이다. 첫째, SPD(state price density)의 좌우측의 꼬리가 얼마나 두터운가를 왜도프리미엄(skewness premium)을 측정하여 분석한다. 둘째, SPD의 분포가 확장정규분포(extended normal distribution)를 따른다고 가정하여 왜도의 변화를 시계열로 분석한다. 셋째, 점프위험의 프리미엄을 측정하여 분석한다. 넷째, 외가격옵션을 이용한 차익거래의 기회가 존재하는지 분석한다.- 한글키워드
- 풋콜 패리티,점프위험프리미엄,KOSPI 200 주가지수옵션,확장정규분포,왜도 프리미엄,차익거래,외가격 옵션,상태가격밀도함수
- 영문키워드
- skewness premium,OTM option,extended normal distribution,jump risk premium,arbitrage opportunity,KOSI 200 index option,put-call parity,state price density function
본 연구는 주가지수 옵션시장에서 풋옵션의 시장가격이 과대평가 되어있다는 기존연구의 주장을 한국의 KOSPI 200 주가지수옵션시장의 거래가격 데이터를 이용하여 검증하는 것을 주목적으로 한다. 이를 위하여 먼저 네이키드 옵션과 옵션합성전략의 역사적 수익률을 계산 .
본 연구는 주가지수 옵션시장에서 풋옵션의 시장가격이 과대평가 되어있다는 기존연구의 주장을 한국의 KOSPI 200 주가지수옵션시장의 거래가격 데이터를 이용하여 검증하는 것을 주목적으로 한다. 이를 위하여 먼저 네이키드 옵션과 옵션합성전략의 역사적 수익률을 계산하고 이것이 전통적인 자산가격결정모형에 설명될 수 있는지를 살펴본다. 둘째, 몬테칼로 시뮬레이션을 이용하여 주식의 가격을 생성한 후 이를 이용하여 산출된 옵션의 수익률과 실제 시장수익률 사이에 어떠한 차이가 있는지를 비교, 분석한다. 셋째, 기대효용을 극대화하는 합리적 투자자의 자산배분의 관점에서 파생상품의 최적보유비율을 계산하고 이를 통하여 옵션시장가의 이상현상 여부를 검증하고자 한다. 마지막으로 마진과 거래수수료를 고려한 후에 옵션의 수익률과, 최적보유비율 등에서 어떠한 변화가 나타나는지를 고찰해 본다.
The purpose of this research is to investigate whether the over-priced put puzzle exits in the KOSPI 200 index option markets. This paper first computes the historical rate of return on naked options such as call and put as well as option trading stra .
The purpose of this research is to investigate whether the over-priced put puzzle exits in the KOSPI 200 index option markets. This paper first computes the historical rate of return on naked options such as call and put as well as option trading strategies such as covered call, protective put, straddle, and strangle, and examines whether the rates of return are explained by the classical capital asset pricing model (CAPM). Secondly, this research generates the rates of return using Monte-Carlo simulation and examines the difference of return between the real and simualted. Finally, this research explores the option market by computing the optimal asset allocation ratio of the portfolio selected by an efficient investor.
본 연구는 주가지수 옵션시장에서 풋옵션의 시장가격이 과대평가 되어있다는 기존연구의 주장을 한국의 KOSPI 200 주가지수옵션시장의 거래가격 데이터를 이용하여 검증하는 것을 주목적으로 한다. 이를 위하여 먼저 네이키드 옵션과 옵션합성전략의 역사적 수익률을 계산 .
본 연구는 주가지수 옵션시장에서 풋옵션의 시장가격이 과대평가 되어있다는 기존연구의 주장을 한국의 KOSPI 200 주가지수옵션시장의 거래가격 데이터를 이용하여 검증하는 것을 주목적으로 한다. 이를 위하여 먼저 네이키드 옵션과 옵션합성전략의 역사적 수익률을 계산하고 이것이 전통적인 자산가격결정모형에 설명될 수 있는지를 살펴본다. 둘째, 몬테칼로 시뮬레이션을 이용하여 주식의 가격을 생성한 후 이를 이용하여 산출된 옵션의 수익률과 실제 시장수익률 사이에 어떠한 차이가 있는지를 비교, 분석한다. 셋째, 기대효용을 극대화하는 합리적 투자자의 자산배분의 관점에서 파생상품의 최적보유비율을 계산하고 이를 통하여 옵션시장가의 이상현상 여부를 검증하고자 한다. 마지막으로 마진과 거래수수료를 고려한 후에 옵션의 수익률과, 최적보유비율 등에서 어떠한 변화가 나타나는지를 고찰해 본다.
본 연구에서는 주가지수 옵션시장에서 풋옵션의 시장가격이 과대평가 되어 있는지 여부를 살펴보기 위하여 첫째, 옵션과 제반 옵션합성전략의 월간 역사적 수익률과 샤프비율을 계산하였다 아울러 이러한 역사적 수익률이 옵션의 특성에 기인하는 것이지를 살펴보고자 몬 .
본 연구에서는 주가지수 옵션시장에서 풋옵션의 시장가격이 과대평가 되어 있는지 여부를 살펴보기 위하여 첫째, 옵션과 제반 옵션합성전략의 월간 역사적 수익률과 샤프비율을 계산하였다 아울러 이러한 역사적 수익률이 옵션의 특성에 기인하는 것이지를 살펴보고자 몬테칼로 시뮬레이션을 통해 산출된 옵션수익률과 비교하였다. 분석결과 풋옵션 매도포지션의 역사적 수익률이 시뮬레이션을 통해 발현된 수익률 보다는 크게 나타났음을 확인할 수 있었다. 또한 기대효용을 극대화하려는 합리적 투자자의 입장에서 최적포트폴리오의 자산편입비율을 계산하였는데, 이 비율 또한 몬테칼로 시뮬레이션에 의해 도출된 편입비율과는 확연히 다른 것으로 나타나 풋옵션의 시장가격이 고평가되어 있다는 주장을 지지하는 것으로 나타났다.
중장기적으로 본 연구를 다음 분야로 확장해 보고자 한다. 첫째, 투자자들이 확산위험 뿐 아니라 변동성위험과 점프위험에 대해 지급하는 프리미엄의 크기를 파악하여 옵션의 이론가격을 산출할 경우 우리나라 시장에 적절한 가격평가모형을 제시할 수 있다. 만약 점프위험에 대한 프리미엄의 크기가 확산위험에 비해 무시할 만한 크기가 아니라면 향후 증권거래소의 이론가격 산출모형으로서 점프를 포함하는 모형을 고려해 볼 수 있을 것이다. 둘째, 향후 본 연구의 대상을 미국, 일본, 유럽의 옵션시장으로 확대한 국제간 비교를 통해 우리나라 시장 및 투자자의 고유한 특성을 파악할 수 있고 이를 통하여 향후 새롭게 상장되는 장내 파생상품의 설계에 있어 유익한 정책적 시사점을 주리라 사료된다.
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